So verschieben Sie Mittelwerte in Excel 2010.Moving Durchschnitte vorherzusagen zukünftige Werte. Hemera Images. Related Articles. Microsoft Excel 2010 s AVERAGE-Funktion berechnet eine Reihe s arithmetischen Mittel, das ist seine Summe durch die Anzahl der Elemente in der Serie geteilt Wenn jede Zahl in Die Serie ist anders, die durchschnittlichen Änderungen mit jedem neuen Datenelement Dies bildet eine sekundäre Serie, die die ursprüngliche Serie g gleitenden Durchschnitt verfolgt Der gleitende Durchschnitt zeigt Trends innerhalb der Daten Zum Beispiel, wenn eine Kalkulationstabelle verfolgt Ihr Geschäft s ändern Inventar, die bewegten Umsatz Durchschnitt kann Ihnen helfen, Ihre idealen Lagerbestände am Ende eines jeden Monats zu entscheiden.1 Klicken Sie auf Datei auf Excel s Ribbon.2 Klicken Sie auf Optionen auf der linken Seite des Bildschirms, um das Fenster Excel-Optionen zu öffnen.3 Klicken Sie auf Add-Ins im Fenster s Linker Bereich.4 Klicken Sie auf die Schaltfläche Gehen neben dem Dropdown-Feld Excel-Add-Ins, um das Add-Ins-Fenster zu öffnen. 5. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Analysis ToolPak Klicken Sie auf OK.6 Klicken Sie auf Daten auf Excel s Ribbon.7 Klicken Sie auf Datenanalyse in dem Analysengruppe zum Öffnen des Datenanalyse-Fensters.8 Wählen Sie im Datenanalyse-Fenster Verschieben-Durchschnitt aus. Klicken Sie auf OK, um das Fenster "Bewegende Mittel" zu öffnen. Klicken Sie auf die Schaltfläche im Textfeld mit der Bezeichnung "Eingabebereich" und wählen Sie die Daten aus, deren gleitender Durchschnitt Excel zu Find.10 Klicken Sie auf die Schaltfläche im Textfeld mit dem Titel Ausgabebereich Klicken Sie auf und wählen Sie die Zellen aus, in denen die gleitenden Mittelwerte erscheinen sollen.11 Geben Sie einen Wert in das Textfeld mit der Bezeichnung Intervall ein. Dieser Wert beschreibt die Anzahl der Zahlen, die jeder Durchschnitt berücksichtigen muss Beispiel, wenn jeder Durchschnitt die vorherigen drei Zahlen berechnen muss, geben Sie 3.12 Klicken Sie auf OK Excel wird die Serie s Umzugsdurchschnitte einfügen. Über den Autor. Ryan Menezes ist ein professioneller Schriftsteller und Blogger Er hat einen Bachelor of Science in Journalismus von der Boston University und Hat für die American Civil Liberties Union geschrieben, die Marketingfirma InSegment und die Projektleitung Service Assembla Er ist auch Mitglied von Mensa und der American Parliamentary Debate Asso Ciation. Photo Credits. Hemera Images. Related Searches. More Artikel. Berechnen Sie den Durchschnitt, um den Durchschnitt auf Excel aus mehreren Blättern zu berechnen. Diagramm, wie man ein Diagramm auf Excel mit einem kumulativen Durchschnitt macht. Spreadsheet So erstellen Sie eine Tabellenkalkulation mit Daten über die Oberseite. Y-Achse Wie man eine zweite Y-Achse auf Excel hinzufügt Machen Sie eine zweite Serie am Ende des Diagramms. In dieser Lektion können Sie lernen, wie man Prognose-Funktion verwenden und wie man voraussagen kann. Dank der Prognose-Funktion Excel kann die Zukunft lesen Es ist kein Witz Excel kann einige Werte vorhersagen, wenn du vergangene Daten gibst. Du kannst die Prognose-Funktion verwenden, um einfache Daten vorherzusagen und auch erweiterte Analysen für dein Unternehmen zu machen. Lass uns sehen, wie die Prognose funktioniert und wie man sie benutzt. Definition von FREQUENCY Function. Forecast-Funktion sieht aus wie this. x ist das Argument, für das du nach einem Wert suchst. Es gibt ys historische Werte, die du kennst. Bekannte xs sind historische Argumente, die du kennst. Es kann schwierig aussehen, aber es ist nicht Lassen Sie uns einige Beispiele sehen, um mehr zu erklären. Beispiel 1 Wie lange Studenten studieren, um den Test. Sie haben einige historische Daten über Test gleich Sie wissen auch, wie lange Studenten haben Studium auf den Test. Sie wollen zu berechnen, wie viele Punkt wird Holen Sie sich die Schüler, die studin gewesen sind G für 8 Stunden Sie verwenden die Prognosefunktion, um zu berechnen, dass. x gleich 8 ist, denn Sie suchen nach einem Wert für 8 hors argument. known ys sind Testpunkte, die Sie bereits kennen. known xs sind Stunden Studyng, die Sie auch wissen. Formel in dieser Situation ist FORECAST B11, C3 C10, B3 B10 wie auf dem Bild unten. Forecasted Wert ist 77.Value 77 bedeutet, dass auf der Grundlage historischer Werte, Student erhalten 77 Punkte Ich hoffe, Prognose funtion ist einfach und klar Lets do one Mehr Beispiel. Example 2 Prognose Nettoeinkommen. Sie haben Umsatz und Nettoeinkommen von einigen Unternehmen. Sie wollen den Nettogewinn für 500 000 Umsatz zu berechnen. Weitere ys ist historische Nettoeinkommen. known xs ist historische Verkäufe. Formula hier ist FORECAST B11, C3 C10, B3 B10 Einkommen gleich 11921.Example 3 Termine Prognose. Sie können auch Daten vorhersagen Hier ist ein Beispiel. In dieser Tabelle haben Sie Daten der Verkäufe am Ende eines jeden Monats Sie wollen wissen, wo Sie haben 1 000 000 Umsatz Bekanntlich ys ist historische dates. known xs ist historische sales. Formula ist FORECA ST B10C3 C9B3 B9.Formatierung von Zellen ist standardmäßig standardmäßig Ihr Ergebnis ist kein Date. Change Formatierung der Zelle Klicken Sie rechts und weiter Format Zellen und ändern Formatierung auf Date. Result ist 2011-11-03 Excel prognostiziert, dass Ihr Unternehmen wird Haben 1 Million USD Verkäufe an diesem Tag. Es gibt einige grundlegende Beispiele Natürlich gibt es auch viele Weisen, Vorhersagefunktion für Geschäft vorzubereiten Vorhersagefunktion ist einfach zu verwenden und wirklich leistungsfähig. Tip im Fall von Fehlern. Wenn das x-Argument nichtnumerisch ist, FORECAST-Funktion gibt den VALUE-Fehler zurück. Wenn bekannt ist, dass s und knownx s leer sind oder eine andere Anzahl von Datenpunkten enthalten, gibt die FORECAST-Funktion den NA-Fehler zurück. Wenn die Varianz des Argumentes bekannt ist, gibt die Funktion FORECAST den DIV 0 error. Exponential zurück Smoothing Explained. Copyright Content auf ist urheberrechtlich geschützt und ist nicht für die Wiederveröffentlichung verfügbar. Wenn die Menschen zuerst den Begriff Exponentielle Glättung begegnen, können sie denken, das klingt wie eine Hölle von viel Glättung, was Glättung ist T Hey dann beginnen, sich vorzustellen, eine komplizierte mathematische Berechnung, die wahrscheinlich erfordert einen Abschluss in Mathematik zu verstehen, und hoffe, es ist eine eingebaute Excel-Funktion zur Verfügung, wenn sie jemals brauchen, um es zu tun Die Realität der exponentiellen Glättung ist weit weniger dramatisch und weit weniger traumatisch Die Wahrheit ist, die exponentielle Glättung ist eine sehr einfache Berechnung, die eine ziemlich einfache Aufgabe vollbringt. Es hat nur einen komplizierten Namen, denn was technisch geschieht als Ergebnis dieser einfachen Berechnung ist eigentlich ein wenig kompliziert. Um eine exponentielle Glättung zu verstehen, hilft es zu beginnen Mit dem allgemeinen Konzept der Glättung und ein paar andere gängige Methoden verwendet, um Glättung zu erreichen. Was ist Glättung. Smoothing ist ein sehr häufiger statistischer Prozess In der Tat, wir regelmäßig begegnen geglätteten Daten in verschiedenen Formen in unserem täglichen Leben Jederzeit Sie verwenden einen Durchschnitt, um etwas zu beschreiben, Sie verwenden eine geglättete Zahl Wenn Sie darüber nachdenken, warum Sie einen Durchschnitt verwenden, um etwas zu beschreiben, werden Sie schnell Verstehen Sie das Konzept der Glättung Zum Beispiel haben wir gerade den wärmsten Winter auf Rekord erlebt. Wie können wir das gut beurteilen? Wir beginnen mit Datensätzen der täglichen Hoch - und Tieftemperaturen für den Zeitraum, den wir Winter für jedes Jahr in der aufgezeichneten Geschichte nennen Wir mit einer Reihe von Zahlen, die um ziemlich viel herumspringen, ist es nicht wie jeden Tag dieser Winter war wärmer als die entsprechenden Tage aus allen vorherigen Jahren Wir brauchen eine Nummer, die all dies aus den Daten springt, so dass wir es einfacher vergleichen können Winter zum nächsten Das Entfernen des Sprungs um in den Daten heißt Glättung, und in diesem Fall können wir einfach einen einfachen Durchschnitt verwenden, um die Glättung zu erreichen. In der Bedarfsprognose verwenden wir Glättung, um zufälliges Variation Lärm von unserer historischen Nachfrage zu entfernen Dies ermöglicht uns Um die Nachfragemuster in erster Linie Trend - und Saison - und Nachfrageniveaus zu identifizieren, die zur Schätzung der zukünftigen Nachfrage genutzt werden können. Der Lärm in der Nachfrage ist das gleiche Konzept wie das tägliche Springen Ound der Temperatur Daten Nicht überraschend, die häufigste Art und Weise Menschen entfernen Lärm aus der Nachfrage Geschichte ist es, einen einfachen Durchschnitt oder genauer gesagt, ein gleitender Durchschnitt Ein gleitender Durchschnitt verwendet nur eine vordefinierte Anzahl von Perioden, um den Durchschnitt zu berechnen, und diese Perioden bewegen Wie die Zeit vergeht Zum Beispiel, wenn ich m mit einem 4-Monats-gleitenden Durchschnitt, und heute ist der 1. Mai, ich m mit einem durchschnittlichen Nachfrage, die im Januar, Februar, März und April aufgetreten ist Am 1. Juni werde ich mit der Nachfrage Von Februar, März, April und Mai. Weighted gleitenden Durchschnitt. Wenn mit einem Durchschnitt wir sind die Anwendung der gleichen Bedeutung Gewicht auf jeden Wert in der Datensatz In der 4-Monats-gleitenden Durchschnitt, jeden Monat repräsentiert 25 der gleitenden Durchschnitt Bei der Nachfrage Geschichte, um zukünftige Nachfrage und vor allem künftigen Trend zu projizieren, ist es logisch, zu dem Schluss zu kommen, dass Sie möchten, dass die jüngste Geschichte einen größeren Einfluss auf Ihre Prognose hat. Wir können unsere gleitende Durchschnittsberechnung anpassen, um verschiedene Gewichte auf eac anzuwenden H Zeitraum, um unsere gewünschten Ergebnisse zu erhalten Wir drücken diese Gewichte als Prozentsätze aus, und die Summe aller Gewichte für alle Perioden muss bis zu 100 hinzufügen. Wenn wir entscheiden, dass wir 35 als das Gewicht für die nächste Periode in unserem 4-Monats bewerben wollen Gewichteter gleitender Durchschnitt, können wir 35 von 100 subtrahieren, um zu finden, dass wir noch 65 übrig haben, um über die anderen 3 Perioden zu teilen. Zum Beispiel können wir mit einer Gewichtung von 15, 20, 30 und 35 für die 4 Monate 15 20 30 enden 35 100.Exponential Glättung. Wenn wir zurück zu dem Konzept der Anwendung eines Gewichts auf die jüngste Periode wie 35 im vorherigen Beispiel und die Ausbreitung der restlichen Gewicht berechnet durch Subtraktion der jüngsten Zeitraum Gewicht von 35 von 100 zu 65, Wir haben die Grundbausteine für unsere exponentielle Glättungsberechnung Die steuernde Eingabe der exponentiellen Glättungsberechnung wird als Glättungsfaktor bezeichnet, der auch als Glättungskonstante bezeichnet wird. Sie stellt im Wesentlichen die Gewichtung dar, die auf die letzte Periode angewendet wird S, wo wir 35 als die Gewichtung für die jüngste Periode in der gewichteten gleitenden Durchschnittsberechnung verwendet haben, könnten wir auch wählen, 35 als Glättungsfaktor in unserer exponentiellen Glättungsberechnung zu verwenden, um eine ähnliche Wirkung zu erhalten. Der Unterschied zur exponentiellen Glättung Berechnung ist, dass anstatt uns auch herauszufinden, wie viel Gewicht auf jede vorherige Periode gelten, wird der Glättungsfaktor verwendet, um automatisch zu tun. So kommt hier der exponentielle Teil Wenn wir 35 als Glättungsfaktor verwenden, ist die Gewichtung der Die jüngste Periode s Nachfrage wird 35 Die Gewichtung der nächsten letzten Periode s verlangen die Zeit vor dem jüngsten wird 65 von 35 65 kommt von Subtraktion 35 von 100 Dies entspricht 22 75 Gewichtung für diesen Zeitraum, wenn Sie die Mathematik zu tun. Die nächste jüngste Periode s Nachfrage wird 65 von 65 von 35, was entspricht 14 79 Die Periode vor, die als 65 von 65 von 65 von 35 gewichtet werden, was entspricht 9 61, und so weiter Und das geht weiter Zurück th Rauh alle deine vorherigen Perioden den ganzen Weg zurück zum Anfang der Zeit oder den Punkt, an dem du mit der exponentiellen Glättung für das jeweilige Item begonnen hast. Du vermisst vermutlich, dass es so aussieht wie eine ganze Menge Mathe Aber die Schönheit der exponentiellen Glättung Berechnung Ist das, anstatt mit jeder vorherigen Periode neu zu berechnen, jedes Mal, wenn Sie eine neue Periode s Nachfrage erhalten, verwenden Sie einfach die Ausgabe der exponentiellen Glättung Berechnung aus der vorherigen Periode, um alle vorherigen Perioden zu repräsentieren. Sind Sie verwirrt noch Dies wird mehr Sinn machen Wenn wir uns die tatsächliche Berechnung anschauen. Typisch verweisen wir auf die Ausgabe der exponentiellen Glättung Berechnung als die nächste Periode Prognose In Wirklichkeit braucht die ultimative Prognose ein wenig mehr Arbeit, aber für die Zwecke dieser spezifischen Berechnung werden wir darauf verweisen Als prognose. Die exponentielle Glättung Berechnung ist wie folgt. Die jüngste Periode s Nachfrage multipliziert mit dem Glättungsfaktor PLUS Die jüngsten peri Pro s prognose multipliziert mit einem minus der Glättungsfaktor. Die jüngste Periode s Nachfrage S der Glättungsfaktor in Dezimalform dargestellt, so würde 35 als 0 35 F die letzte Periode s prognostizieren die Ausgabe der Glättung Berechnung aus der vorherigen Periode dargestellt werden. OR unter der Annahme eines Glättungsfaktors von 0 35. Es wird nicht viel einfacher als das. Wie Sie sehen können, alles, was wir für Dateneingaben brauchen, sind hier die jüngste Periode s Nachfrage und die jüngste Periode s Prognose Wir wenden den Glättungsfaktor an Gewichtung auf die jüngste Periode s verlangen die gleiche Weise wie wir in der gewichteten gleitenden Durchschnittsberechnung Wir dann die restliche Gewichtung 1 minus der Glättungsfaktor auf die jüngste Periode s prognostizieren. Seit der jüngsten Periode s Prognose wurde auf der Grundlage der Die vorherige Periode s Nachfrage und die vorherige Periode s Prognose, die auf der Nachfrage für den Zeitraum vor diesem und die Prognose für den Zeitraum vor, die auf der Nachfrage für den Zeitraum zuvor basiert basiert wurde Dass und die Prognose für die Zeit vor dem, die auf der Periode vor diesem basiert. Sie können sehen, wie alle vorherigen Periode s Nachfrage in der Berechnung dargestellt werden, ohne tatsächlich zurückzukehren und neu zu berechnen. Und das s, was die Initiale fuhr Popularität der exponentiellen Glättung Es war nicht, weil es eine bessere Arbeit der Glättung als gewichtet gleitenden Durchschnitt, es war, weil es einfacher war, in einem Computer-Programm zu berechnen und weil Sie didn t müssen darüber nachzudenken, welche Gewichtung, um vorherige Perioden oder wie zu geben Viele vorherige Perioden zu verwenden, wie Sie in gewichteten gleitenden Durchschnitt Und, weil es nur kühler klang als gewichtet gleitenden Durchschnitt. In der Tat könnte man argumentieren, dass gewichtete gleitenden Durchschnitt bietet mehr Flexibilität, da Sie mehr Kontrolle über die Gewichtung der vorherigen Perioden haben Die Realität ist entweder von diesen können respektable Ergebnisse liefern, also warum nicht mit einfacher und kühler klingen. Exponential Glättung in Excel. Let s sehen, wie dies würde aktivieren Ich schaue in eine Kalkulationstabelle mit echten Daten. Copyright Content auf ist urheberrechtlich geschützt und ist nicht für die Wiederveröffentlichung verfügbar. In Abbildung 1A haben wir eine Excel-Tabelle mit 11 Wochen Nachfrage und eine exponentiell geglättete Prognose, die aus dieser Nachfrage berechnet wurde Ein Glättungsfaktor von 25 0 25 in Zelle C1 Die aktuelle aktive Zelle ist die Zelle M4, die die Prognose für die Woche 12 enthält. Sie können in der Formelleiste sehen, die Formel ist L3 C1 L4 1- C1. Also die einzigen direkten Eingaben zu dieser Berechnung sind Die vorherige Periode s verlangt die Zelle L3, die vorherige Periode s prognostizierte Zelle L4 und die Glättungsfaktor Zelle C1, die als absolute Zellenreferenz C1 dargestellt ist. Wenn wir eine exponentielle Glättungsberechnung beginnen, müssen wir den Wert für die 1. Prognose So manuell stecken In Zelle B4, anstatt einer Formel, haben wir nur die Nachfrage aus dem gleichen Zeitraum wie die Prognose In Zelle C4 eingegeben haben wir unsere 1. exponentielle Glättung Berechnung B3 C1 B4 1- C1 Wir können dann Cell C4 kopieren und fügen Sie es in Zellen D4 Durch M4 zu fil L der Rest unserer Prognosezellen. Sie können nun auf eine beliebige Prognosezelle doppelklicken, um zu sehen, dass sie auf der vorherigen Periode s Prognosezelle und der vorherigen Periode s Nachfragezelle basiert. Jede nachfolgende exponentielle Glättungsberechnung erbt die Ausgabe der vorherigen Exponentiale Glättungsberechnung Das ist, wie jede vorherige Periode s Nachfrage in der jüngsten Periode s Berechnung dargestellt wird, obwohl diese Berechnung nicht direkt auf diese vorherigen Perioden Bezug nimmt Wenn Sie möchten, dass Sie Lust haben, können Sie Excel s Trace-Präzedenz-Funktion verwenden Um dies zu tun, klicken Sie auf Auf der Zelle M4, dann auf der Multifunktionsleiste Excel 2007 oder 2010 klicken Sie auf die Registerkarte Formeln und klicken Sie dann auf Trace Precedents Es wird Verbindungslinien auf die 1. Ebene der Präzedenzfälle zu ziehen, aber wenn Sie auf Trace Precedents klicken, wird es Verbindungslinien zu allen vorherigen zu ziehen Perioden, um Ihnen die ererbten Beziehungen zu zeigen. Jetzt sehen wir, was exponentielle Glättung für uns getan hat. Figur 1B zeigt ein Liniendiagramm unserer Nachfrage und Prognose Sie Fall sehen, wie die Exponentiell geglättete Prognose beseitigt die meisten der Zacken, die von der wöchentlichen Nachfrage herumspringen, aber immer noch gelingt, dem zu folgen, was ein Aufwärtstrend bei der Nachfrage zu sein scheint. Sie werden auch feststellen, dass die geglättete Prognoselinie tendenziell niedriger ist als die Nachfragelinie. Dies ist bekannt Als Trendverzögerung und ist ein Nebeneffekt des Glättungsprozesses Jedes Mal, wenn du die Glättung benimmst, wenn ein Trend vorliegt, wird deine Prognose hinter dem Trend liegen. Dies gilt für jede Glättungstechnik. Wenn wir diese Kalkulationstabelle fortsetzen und die Eingabe von niedrigeren beginnen würden Fordern Zahlen, die einen Abwärtstrend machen würden, würden Sie die Nachfragelinie fallen sehen, und die Trendlinie bewegt sich über ihm, bevor sie anfängt, dem Abwärtstrend zu folgen. Darum habe ich vorher die Ausgabe von der exponentiellen Glättungsrechnung erwähnt, die wir eine Prognose nennen, die noch benötigt wird Etwas mehr Arbeit Es gibt viel mehr zu prognostizieren als nur Glättung der Beulen in der Nachfrage Wir müssen zusätzliche Anpassungen für Dinge wie Trend Verzögerung, Saisonalität, Bekannte Ereignisse, die die Nachfrage beeinflussen können, etc. Aber alles, was außerhalb des Umfangs dieses Artikels ist. Sie werden wahrscheinlich auch in Begriffe wie doppel-exponentielle Glättung und Triple-exponentielle Glättung Diese Begriffe sind ein bisschen irreführend, da Sie nicht re-Glättung der Verlange mehrmals musst du, wenn du willst, aber das ist nicht der Punkt hier Diese Begriffe stellen sich mit exponentieller Glättung auf zusätzliche Elemente der Prognose dar So mit einfacher exponentieller Glättung wirst du den Basisbedarf glätten, aber mit doppelter exponentieller Glättung wirst du glätten Die Basis-Nachfrage plus der Trend, und mit Triple-Exponential-Glättung glätten Sie die Basis-Nachfrage plus den Trend plus die Saisonalität. Die anderen am häufigsten gestellten Frage über exponentielle Glättung ist, wo bekomme ich meine Glättung Faktor Es gibt keine magische Antwort hier, Sie müssen verschiedene Glättungsfaktoren mit Ihren Bedarfsdaten testen, um zu sehen, was Ihnen die besten Ergebnisse gibt. Es gibt Berechnungen, die automatisch einstellen und ändern können Glättungsfaktor Diese fallen unter den Begriff adaptive Glättung, aber Sie müssen vorsichtig mit ihnen sein Es gibt einfach keine perfekte Antwort und Sie sollten nicht blind implementieren jede Berechnung ohne gründliche Prüfung und die Entwicklung eines gründlichen Verständnis dessen, was diese Berechnung Sie sollten auch laufen, was - if Szenarien, um zu sehen, wie diese Berechnungen auf Änderungsänderungen reagieren, die derzeit nicht in den Bedarfsdaten vorhanden sind, die Sie für das Testen verwenden. Das Datenbeispiel, das ich vorher verwendete, ist ein sehr gutes Beispiel für eine Situation, in der Sie wirklich einige andere Szenarien testen müssen Das besondere Datenbeispiel zeigt einen etwas konsequenten Aufwärtstrend Viele große Unternehmen mit sehr teurer Prognosesoftware haben sich in der nicht so weit entfernten Vergangenheit in Schwierigkeiten gebracht, als ihre Software-Einstellungen, die für eine wachsende Wirtschaft optimiert wurden, nicht gut reagierten, als die Wirtschaft stagnierte Oder schrumpfen Dinge wie dies geschehen, wenn Sie nicht verstehen, was Ihre Berechnungen Software tatsächlich tut Wenn sie unter Standen ihre Prognosesysteme, sie hätten wissen müssen, dass sie in den Sprung springen und etwas ändern mussten, wenn es plötzliche dramatische Veränderungen in ihrem Geschäft gab. So haben Sie es die Grundlagen der exponentiellen Glättung erklärt Wollen Sie mehr über die Verwendung von exponentiellen Glättung in einer tatsächlichen Prognose wissen , Check out my book Inventory Management Explained. Copyright Content auf ist urheberrechtlich geschützt und ist nicht für republication verfügbar. Dave Piasecki ist Eigentümer Betreiber von Inventory Operations Consulting LLC ein Beratungsunternehmen Dienstleistungen in Bezug auf Bestandsführung, Material Handling und Lager-Operationen er Hat über 25 Jahre Erfahrung im Betriebsmanagement und kann über seine Website erreicht werden, wo er weitere relevante Informationen unterhält. Mein Geschäft.
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